Розвиток методів аналітичної регуляризації в теорії дифракції

Abstract

Наведено огляд праць з розвитку методів аналітичної регуляризації для розв’язання мішаних крайових задач теорії дифракції. Розглянуто задачі дифракції електромагнетних та акустичних хвиль на фрагментах конічних, клиноподібних і циліндричних ідеальних поверхонь, а також пружних хвиль на міжфазних тріщинах. Для розв’язання цих задач розвинуто метод часткового обернення оператора та метод Вінера– Хопфа.Дан обзор работ о развитии методов аналитической регуляризации при решении смешанных краевых задач теории дифракции. Рассмотрены задачи дифракции электромагнитных и акустических волн на фрагментах конических, клинообразных и цилиндрических идеальных поверхностей, а также упругих волн на межфазных трещинах. Для решения этих задач использованы метод частичного обращения оператора и метод Винера–Хопфа.Survey of the authors’ results in the field of analytical regularization technique development for the solution of a mixed boundary-value diffraction problems is proposed. The problems of electromagnetic and acoustic wave diffraction by the fragments of conical, wedge-like and cylindrical perfect surfaces, as well as elastic wave diffraction by the interface cracks are considered. For the solution of these problems the semi-inversion method and Wiener–Hopf technique are used.