О приближенном оптимальном управлении для процесса реакции-диффузии в микронеоднородной среде

Abstract

Розглянуто задачу побудови наближеного оптимального керування для керованих процесів хімічної кінетики в мікронеоднорідному середовищі. Такі процеси описуються напівлінійними параболічними рівняннями типу реакції-дифузії з коефіцієнтами виду 𝑎(𝑥/𝜀)a(x/ε). Обґрунтовано вибір наближеного керування як оптимального керування в задачі з усередненими коефіцієнтами. Розглянуто приклад побудованого керування і продемонстровано його ефективність.The problem of constructing approximate optimal control for controlled chemical kinetics processes in a microheterogeneous medium is considered. Such processes are described by semilinear parabolic equations of the reaction-diffusion type with coefficients of the form 𝑎(𝑥/𝜀)a(x/ε). The choice of approximate control as optimal control in the problem with averaged coefficients is substantiated. An example of the constructed control is presented, and its effectiveness is demonstrated.