Об учете сферичности волновых фазовых фронтов в теории рассеяния волн турбулентной атмосферой

Abstract

Для случая рассеяния волн турбулентной атмосферой найдены асимптотики трехкратных интегралов, определяющих интенсивность рассеянного поля. Для невырожденного рассеяния (гессиан фазы отличен от нуля) использован метод стационарной фазы по трем переменным интегрирования. Для вырожденного рассеяния (гессиан фазы равен нулю) - комбинированный метод: приближение дифракции Фраунгофера по одной из переменных и метод стационарной фазы по двум другим. Установлена связь с известными в литературе результатами расчетов.Для випадку розсіяння хвиль турбулентною атмосферою знайдено асимптотики трикратних інтегралів, що визначають інтенсивність розсіяного поля. Для невирожденого розсіяння (гессіан фази є відмінним від нуля) використано метод стаціонарної фази за трьома змінними інтегрування. Для виродженого розсіяння (гессіан фази дорівнює нулю) – комбінований метод: наближення дифракції Фраунгофера за однією зі змінних та метод стаціонарної фази за двома іншими. ВстановленоFor the case of wave scattering by turbulent atmosphere, the asymtotics of three-fold integrals that determine the intensity of the scattered field are found. For nondegenerate scattering (hessian of phase being nonzero) the method of a stationary phase with respect to three integration variables has been used. For the degenerate scattering (hessian of phase being zero) the combined method has been applied, namely, the Fraunhofer approximation in one variable, and the method of stationary phase in two other variables. The correlation has been established with the results known from literature.