Динамическая устойчивость вязкоупругих гибких пластин переменной жесткости при осевом сжатии

Abstract

Досліджено динамічну стійкість в’язкопружних пластин змінної жорсткості. Рівняння руху відносно прогинів описано інтегро-диференційними рівняннями (ІДР) в часткових похідних. З використанням методу Бубнова – Гальоркіна, що базується на одно- і багаточленній апроксимації прогинів, задачу зведено до розв’зання системи звичайних ІДР, де незалежною змінною є час. Розв’язки ІДР визначаються чисельним методом при виключенні особливостей в ядрі. На основі цього методу описано алгоритм чисельного розв’язку задачі. Виявлено ряд нових механічних ефектів.A problem of dynamical stability of viscoelastic plates of variable stiffness is considered. The motion equations relative to deflections have the form of partial integrodifferential equations. By use of Bubnov – Galerkin method, based on the monomial and polynomial approximations, the problem is reduced to studying the ordinary integrodifferential equations with time as independent variable. A solution of these equations is found numerically basing on exception of singularity in the kernel. An algorithm of numerical solution is described. A row of new mechanical effects is revealed.