Application of the amplitude-frequency formulation to a nonlinear vibration system typified by a mass attached to a stretched wire

Abstract

The He’s Amplitude-Frequency Formulation is applied to study the periodic solutions of a strongly nonlinear system. This system corresponds to the motion of a mass attached to a stretched wire. The usefulness and effectiveness of the proposed technique is illustrated. The results are compared with exact solutions and those obtained by the harmonic balance show a good accuracy. Approximate frequencies are valid for the complete range of vibration amplitudes. Excellent agАмплітудно-частотний підхід Хе застосовано до вивчення періодичних розв’язків сильно нелінійних систем. Проілюстровано корисність і ефективність запропонованої методики. Результати порівняно з точними розв‘язками і розв‘язками, отриманими на основі енергетичного балансу. Порівняння показало добру точність. Наближено обчислені частоти виявилися вірними у всьому діапазоні амплітуд коливань. Продемонстровано і обговорено узгодженість між наближеними та точними значеннями частот.