О применении модели балки Тимошенко в задаче о собственных неосесимметричных колебаниях цилиндрической оболочки с присоединенным твердым телом

Abstract

Рассмотрена задача о границах применимости теории балок Тимошенко при определении изгибных колебаний круговой цилиндрической оболочки с присоединенным абсолютно твердым телом. Показано, что учет деформаций сдвига поперечного сечения балки позволяет определять низшие частоты и формы колебаний рассматриваемой механической системы для сравнительно коротких оболочек.Розглянуто задачу про межі застосування теорії балок Тимошенка при визначенні згинних коливань кругової циліндричної оболонки з приєднаним абсолютно твердим тілом. Показано, що врахування деформацій зсуву поперечного перерізу балки дозволяє визначати нижчі частоти та форми коливань розглянутої механічної системи для порівняно коротких оболонок.The problem of scope of applicability of the theory of Timoshenko's beams to determination of bending vibrations of a circular cylindrical shell with attached absolute rigid body is considered. It is shown that accounting for shear strains of the beam's cross-section allows to determine the lowest frequencies and vibrational eigenforms of the considered mechanical system for rather short shells.