Линейные и билинейные аппроксимации в проекционно-итерационном варианте метода конечных элементов для плоской задачи теории упругости

Abstract

Проведен сравнительный анализ использования треугольных и прямоугольных конечных элементов в проекционно-итерационном методе при численном исследовании распределения полей напряжений в тонкой изотропной упругой прямоугольной пластине с прямоугольным отверстием при заданном линейном законе перемещений на её границе. Выполнено сравнение эффективности проекционно-итерационного варианта с традиционным методом конечных элементов. Даны рекомендации по использованию метода.Проведено порівняльний аналіз застосування трикутних та прямокутних скінченних елементів у проекційно-ітераційному методі при числовому дослідженні розподілу полів напружень у тонкій ізотропній пружній прямокутній пластині з прямокутним отвором при наданому лінійному законі переміщень на її границі. Виконано порівняння ефективності проекційно-ітераційного варіанту з традиційним методом скінченних елементів. Надані рекомендації щодо застосування методу.A comparative analysis of triangular and rectangular finite elements in a projective-iterative method for numerical investigations of the stress fields distribution in a thin isotropic rectangular plate with a rectangular hole for a specified linear law of displacements at its boundary is conducted. The efficiency comparison of a projective-iterative version of the finite element method with the standard one is given. Recommendations for the method applications are made.