Степенной ряд ∑n!zⁿ и голоморфные решения некоторых дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

Abstract

Пусть А ограниченный оператор в банаховом пространстве. Изучен вопрос о существовании голоморфных решений уравнения z²Aω' + g(z) = ω.Нехай А обмежений оператор у банаховому просторі. Вивчено питання про існування голоморфних розв’язків рівняння z²Aω' + g(z) = ω.Let A be a bounded operator on a Banach space. A question about the existence of holomorphic solutions of the equation z²Aω' + g(z) = ω is studied.