Global Weak Solutions of the Navier-Stokes/Fokker-Planck/Poisson Linked Equations

Abstract

We consider the initial boundary value problem for the linked Navier- Stokes/Fokker-Planck/Poisson equations describing the flow of a viscous incompressible fluid with highly dispersed infusion of solid charged particles which are subjected to a random impact from thermal motion of the fluid molecules. We prove the existence of global weak solutions for the problem and study some properties of these solutions.Рассматривается начально-краевая задача для системы связанных уравнений Навье-Стокса/Фоккера-Планка/Пуассона, описывающей течение вязкой несжимаемой жидкости с высокодисперсной примесью твердых заряженных частиц, подверженных случайным воздействиям, обусловленным тепловым движением молекул жидкости. Доказано существование слабых глобальных решений этой задачи и изучены их свойства