Физико-геометрические характеристики гиперпространства. II. Базисные кватернионы. Механика материальной частицы

Abstract

Исследованы геометрические характеристики мировой линии (экстремали) и установлены зависимости норм скоростей изменения базисных кватернионов от геометрических параметров траектории движения материальной точки в гиперпространстве. В рамках физической алгебры получены выражения для кватернионов импульса, силы и их моментов; показано, что они определяются касательным кватернионом при его естественной параметризации.Досліджено геометричні характеристики світової лінії (екстремалі) і встановлено залежності норм швидкостей зміни базісних кватерніонів від геометричних параметрів траєкторії руху матеріальної точки в гіперпросторі. У рамках фізичної алгебри отримано вирази для кватерніонів імпульсу, сили та їхніх моментів; показано, що вони визначаються дотичним кватерніоном при його природній параметризації.The geometrical characteristics of the world line (extremals) are investigational and the relations of the norms of rate-of-change of the base quaternions and the geometrical parameters of the trajectory of a motion of a material point in hyperspace are set. Within the framework of physical algebra, expressions are got for the quaternions of impulse, force and their moments; it is shown that they are determined by a tangent quaternion during its natural parametrization.