Розсіювання електромагнітних хвиль системами стрічок зі змінною фрактальною розмірністю

Abstract

Розглядається задача розсіювання електромагнітних хвиль системою циліндричних стрічок, поперечний перетин якої є певна стадія МДК-фракталу зі змінною фрактальною розмірністю. У випадку Е-поляризації отримані сингулярні інтегральні рівняння першого роду зручні як для застосування методу механічних квадратур, так і для перетворення їх до рівнянь другого роду за методом регуляризації Векуа-Карлемана. Окрім загальної динамічної моделі розсіювача пропонується квазістатична модель, що допускає простий явний розв’язок. Проводиться чисельний розрахунок розсіяного поля у далекій зоні.Рассматривается задача рассеивания электромагнитных волн системой цилиндрических лент, поперечное сечение которой представляет собой некоторую стадию МДК-фрактала с изменяемой фрактальной размерностью. В случае Е-поляризации получены сингулярные интегральные уравнения первого рода удобные для применения как метода механических квадратур, так и для преобразования их в уравнения второго рода методом регуляризации Векуа-Карлемана. Кроме общей динамической модели рассеивателя предлагается квазистатическая модель, допускающая простое явное решение. Приводятся численные расчеты рассеянного поля в дальней зоне.The scattering problems of electromagnetic waves by strips systems with variable fractal dimension is considered. The cross-section of the system is an stage of the CSA-fractal. The problem is reduced to a system of singular integral equations (SIE) of the first kind. The system of the SIE is convenient both for application of the mechanical quadratures method and for its transformation to a second kind's integral equations by the Vekua-Carleman's method of regularization. Except for common dynamic model of the scatterer the quasi static model (it supposes a simple explicit solution) is presented. Numerical results of far-zone field’s calculations are carried out.