Numerical algorithm based on the PDE method for solution of the Fokker Planck equation

Abstract

This paper discus a fast and accurate algorithm for numerical solution of Fokker-Planck equation (FPE) based on the PDE (Partial Differential Equation) method. The PDE concepts and methods largely are used in computer simulation of fluid-dynamical systems. This method can be used for studying of stochastic beam dynamics in one dimensional phase space in the storage ring. The performances of the PDE-method are calculated using the stochastic cooling process in the CR storage ring (FAIR, Germany).Розглянуто швидкий та точний алгоритм чисельного розв'язання рівняння Фоккера-Планка, що базується на так-званому PDE методі. Ця концепція та методологія переважно використовувалася для комп'ютерних симуляцій рідинно-динамічних систем. Представлений метод застосовано для вивчення динамики стохастичного пучка в одноміроному фазовому просторі на накопичувальному кільці. Досліджуються можливості PDE метода для вивчання процесів стохастичного охолодження на накопичувальному кільці CR (FAIR, Germany).Рассмотрено быстрый и точный алгоритм численного решения уравнения Фоккера-Планка, который базируется на так-называемом PDE методе. Эта концепция и методология преимущественно использовалась для компьютерных симуляций жидкостно-динамических систем. Представленный метод применен для изучения динамики стохастического пучка в одномерном фазовом пространстве на накопительном кольце. Исследуются возможности метода для изучения процессов стохастического охлаждения на накопительному кольце CR (FAIR, Germany).