Устойчивость по первому приближению диффузионных систем случайной структуры с последействием и внешними марковскими переключениями

Abstract

Получены достаточные условия устойчивости и асимптотической устойчивости в целом в разных интерпретациях вторым методом Ляпунова–Красовского стохастической диффузионной динамической системы Ито с конечным последействием случайной структуры с марковскими переключениями.Другим методом Ляпунова–Красовського отримано достатні умови асимптотичної стохастичної стійкості в цілому, стійкості в цілому, експоненційної стійкості в середньому квадратичному тривіального розв’язку системи стохастичних дифузійних диференційно-функціональних рівнянь з марковськими перемиканнями.The second Lyapunov–Krasovskii method is used to derive the sufficient conditions for the asymptotic stochastic stability in the large, global stability, exponential mean square stability of the trivial solution of the system of stochastic diffusion functional-differential equations with Markov switchings.