Точность и устойчивость метода Петрова–Галеркина при интегрировании стационарного уравнения конвекции–диффузии

Abstract

Проанализированы вопросы точности и устойчивости численного решения стационарного уравнения конвекции–диффузии конечноэлементным методом Петрова–Галеркина с использованием весовых функций с неодинаковыми настроечными параметрами, получены оценки точности метода в зависимости от выбора набора настроечных параметров. Показана сходимость метода в нескольких нормах.Проаналізовано питання точності та стійкості чисельного розв’язку стаціонарного рівняння конвекції-дифузії скінченноелементним методом Петрова–Гальоркіна з використанням вагових функцій, що мають неоднакові налаштувальні параметри, отримано оцінки точності методу залежно від вибору набору налаштувальних параметрів. Досліджено питання збіжності методу в декількох нормах.The accuracy and stability of finite element Petrov–Galerkin method with test functions that have distinct stabilization parameters are studied in this paper for stationary convection–diffusion equation. Error estimates depended on the stabilization parameters are obtained. Convergence of the method is studied.