Двухпараметрические динамические солитоны в тонких упругих пластинах

Abstract

Исследована динамика двухпараметрических упругих солитонов почти сдвиговой поляризации, локализованных в тонкой упругой пластине ангармонического материала. Выведены одномерные нелинейные интегро-дифференциальные уравнения для сдвиговых смещений и предложен вариант асимптотической процедуры, позволивший найти приближенные аналитические решения для таких солитонов.Досліджено динаміку двопараметричних пружних солітонів майже зсувної поляризації, локалізованих в тонкій пружній пластині ангармонічного матеріалу. Виведено одновимірне нелінійне інтегродиференційне рівняння для зсувних зміщень і запропоновано варіант асимптотичної процедури, що дозволяє знайти наближені аналітичні розв’язки для таких солітонів.The dynamics of two-parameter elastic solitons with nearly shear polarization is investigated for a thin elastic plate of anharmonic material. One-dimensional integro-differential equations were derived for the purely shear displacements and a new version of asymptotical procedure is proposed to derive these equations. Approximate solutions for the envelope solitons were obtained and analyzed.