On the Growth of the Cauchy-Szegő Transform in the Unit Ball

Abstract

The growth of analytic and harmonic functions in the unit ball Bn represented by the Cauchy-Stieltjes or Poisson-Stieltjes integral is studied. A description of the growth is given in terms of smoothness of the Stieltjes measure.Изучен рост аналитических и гармонических функций в единичном шаре, представленых интегралом Коши-Стилтьеса или Пуассона-Стилтьеса. Описание роста дается в терминах гладкости меры Стилтьеса.