Third-order relativistic dynamics: classical spinning particle travelling in a plane

Abstract

Mathisson’s ‘new mechanics’ of a relativistic spinning particle is shown to follow, in the case of planar motion, from only general requirements of relativistic invariance and of the dependence on third order derivatives along with the ‘variationality’ feature. The hamiltonian counterpart ultimately recovers the Dixon equations for this case with the Pirani supplementary condition.Показано, як ”нова механіка“ Матісона для опису частинки зі спіном випливає (у випадку вільного руху в одній площині) лише із загальних вимог про релятивістичну інваріянтність та суттєву залежність від похідних аж до третього порядку в такому рівнянні руху, яке випливає з варіяційного принципу. Гамільтонів підхід тоді знову відтворює рівняння Діксона з доповняльною умовою Пірані.