Isotropic forms of dynamics in the relativistic direct interaction theory

Abstract

The Lagrangian relativistic direct interaction theory in the various forms of dynamics is formulated and its connections with the Fokker-type action theory and with the constrained Hamiltonian mechanics are established. The motion of classical two-particle system with relativistic direct interaction is analysed within the framework of isotropic forms of dynamics in the two- and four-dimensional space-time. Some relativistic exactly solvable quantum-mechanical models are also discussed.Сформульовано лаґранжеву релятивістичну теорію прямих взаємодій у різних формах динаміки і встановлено її зв’язок з формалізмом інтеґралів дії типу Фоккера та гамільтоновою механікою з в’язями. В рамках ізотропних форм динаміки у дво– та чотиривимірному просторі–часі аналізується рух класичних двочастинкових систем з прямою взаємодією. Також розглядаються деякі релятивістичні точно розв’язні квантово–механічні моделі.