Nonlinear Brownian motion – mean square displacement

Abstract

The stochastic dynamics of self-propelled Brownian particles is studied by means of the Langevin and the Fokker-Planck approach. We model the driving by a nonlinear friction function which has a negative part at small velocities, leading to active Brownian motion of the particles. The mean square displacement is estimated analytically and compared with numerical simulations.Досліджується стохастична динаміка саморухомих броунівських частинок в рамках формалізмів Ланжевена та Фоккер-Планка. Рушійна сила моделюється нелінійною функцією тертя, яка має від’ємні значення при малих швидкостях, що приводить до активного броунівського руху частинок. Середньоквадратичне зміщення частинок оцінюється аналітично та порівнюється з даними чисельних розрахунків.