Scaling in public transport networks

Abstract

We analyse the statistical properties of public transport networks. These networks are defined by a set of public transport routes (bus lines) and the stations serviced by these. For larger networks these appear to possess a scale-free structure, as it is demonstrated e.g. by the Zipf law distribution of the number of routes servicing a given station or for the distribution of the number of stations which can be visited from a chosen one without changing the means of transport. Moreover, a rather particular feature of the public transport network is that many routes service common subsets of stations. We discuss the possibility of new scaling laws that govern intrinsic properties of such subsets.Ми аналізуємо статистичні властивості мереж громадського транс- порту. Такі мережі означаються як сукупність маршрутів громадського транспорту (автобусних ліній) та станцій, через які вони проходять. Виявляється, що великі мережі володіють вільною від масштабу (scale-free) структурою, що демонструється, наприклад, законом Ціпфа для розподілу кількості маршрутів, що проходять через дану станцію, чи для розподілу кількості станцій, яких можна досягти з даної, не змінюючи транспортного засобу. Крім того, досить специфічною властивістю мереж громадського транспорту є те, що багато маршрутів проходять через спільну підмножину станцій. Ми обговорюємо можливість нових законів скейлінгу, які керують характерними властивостями цих підмножин.