Lagrangian vector field and Lagrangian formulation of partial differential equations

Abstract

In this paper we consider the Lagrangian formulation of a system of second order quasilinear partial differential equations. Specifically we construct a Lagrangian vector field such that the flows of the vector field satisfy the original system of partial differential equations.В роботі розглядається лагранжове формулювання системи квазілінійних парціальних диференціальних рівнянь другого порядку. Зокрема, представлена конструкція векторного поля Лагранжа у формі, коли потік векторного поля задовільняє вихідні системи парціальних диференціальних рівнянь.