Spin models of quasi-1D quantum ferrimagnets with competing interactions

Abstract

We present a brief survey of the recent theoretical work related to generic Heisenberg spin models describing quasi-one-dimensional quantum ferrimagnets. The emphasis is on quantum chains and ladders with strong competing interactions, such as the frustrated J₁ - J₂ chain with alternating (1, 1/2) spins, the spin-1/2 diamond chain with four-spin cyclic couplings, and some generic types of mixed-spin ladders with geometric frustration. As a rule, the discussed models exhibit rich quantum phase diagrams and provide some interesting examples of one-dimensional magnetic-paramagnetic quantum phase transitions. A number of open problems in the reviewed research area are discussed.Ми представляємо короткий огляд недавньої теоретичної роботи, пов’язаної з загальними спiновими моделями Гайзенберга, що описують квазiодновимiрнi квантовi ферiмагнетики. Наголос зроблено на квантових ланцюжках i драбинках з сильною конкуренцiєю взаємодiй, таких, як фрустрований J₁ - J₂ ланцюжок зi змiнними (1, 1/2) спiнами, спiн-1/2 ромбiчний ланцюжок з чотириспiновими циклiчними взаємодiями i деякi загальнi типи драбинок з геометричними фрустрацiями з рiзними значеннями спiна. Як правило, обговорюванi моделi виявляють багатi квантовi фазовi дiаграми i становлять цiкавi приклади одновимiрних квантових фазових переходiв магнетик – парамагнетик. Оговорюються деякi вiдкриттi проблеми у цiй областi дослiджень.