Kinetic equation for solitons in sine-Gordon and nonlinear Schrödinger equations

Abstract

The scheme for describing the kinetic behaviour of solitons in the integrable systems is considered for sine-Gordon and nonlinear Schrödinger equations. The collision integral for solitons is constructed without the assumption of the gas approximation. The kinetic equation for solitons in the case of small inhomogeneities in the soliton gas is proposed. Possible applications of the kinetic properties of solitons are discussed.Пропонується схема опису кінетичної поведінки солітонів у інтегровних системах на прикладі моделі синус-Гордона та нелінійної моделі Шредінгера. Побудовано інтеграл зіткнень, що не використовує газове наближення для солітонів. Пропонується кінетичне рівняння для солітонів у випадку невеликої неоднорідності. Обговорюється можливе використання кінетичних властивостей солітонів.