Classical and quantum anisotropic Heisenberg antiferromagnets

Abstract

We study classical and quantum Heisenberg antiferromagnets with exchange anisotropy of XXZ-type and crystal field single-ion terms of quadratic and quartic form in a field. The magnets display a variety of phases, including the spin-flop (or, in the quantum case, spin-liquid) and biconical (corresponding, in the quantum lattice gas description, to supersolid) phases. Applying ground-state considerations, Monte Carlo and density matrix renormalization group methods, the impact of quantum effects and lattice dimension is analysed. Interesting critical and multicritical behaviour may occur at quantum and thermal phase transitions.Вивчаються класичнi та квантовi Гайзенбергiвськi антиферомагнетики з анiзотропiєю обмiнної взаємодiї XXZ–типу та одно-iонними внесками вiд кристалiчного поля квадратного i кубiчного типу за полем. Цi магнетики проявляють велике рiзноманiття фаз, включаючи фазу з нахиленими спiнами (або фазу “спiнової рiдини” у квантовому випадку) та двоконусну фазу (або надтекучу твердотiльну фазу в рамках моделi квантового граткового газу, вiдповiдно). В рамках формалiзму основних станiв, методiв Монте-Карло та ренормалiзацiйної групи у пiдходi матрицi густини проаналiзовано вплив квантових ефектiв та розмiрностi гратки. Виявлено можливiсть появи цiкавої критичної та мультикритичної поведiнки при квантових та термоiндукованих фазових переходах.