Order parameter for ferromagnetic phase transition in the two-particle magnetic cluster system

Abstract

Integration is performed over collective variables in the partition function functional of the two-particle magnetic cluster system using the fourth basic measure density. To rigorously consider the Gaussian and the nonGaussian fluctuations of the order parameter when dipole-dipole intercluster interactions take place, a two stage layer-by-layer method of integration is applied. To get the equation for the order parameter, the procedure of minimizing the integrand with the last (corresponding to zero values of quasimomentum and Matsubara’s frequency) collective variable is used. Solutions of this equation in the phase transition point neighbourhood are found.З використанням четверної міри виконано інтегрування за колективними змінними у функціоналі статистичної суми магнітної системи двочастинкових кластерів. Для правильного врахування гаусових і негаусових флуктуацій параметра порядку у випадку диполь-диполь-них міжкластерних взаємодій використано метод пошарового інтегрування. Для отримання рівняння для параметра впорядкування застосовано мінімізаційну процедуру підінтегрального виразу відносно останньої непроінтегрованої колективної змінної, яка відповідає нульовим значенням квазіімпульсута мацубарівської частоти. Знайдено розв’язок цього рівняння в околі точки фазового переходу.