Critical line of the Φ⁴ scalar field theory on a 4D cubic lattice in the local potential approximation

Abstract

We establish the critical line of the one-component Φ⁴ (or Landau-Ginzburg) model on a simple four dimensional cubic lattice. Our study is performed in the framework of the non-perturbative renormalization group in the local potential approximation with a soft infra-red regulator. The transition is found to be of second order even in the Gaussian limit where first order would be expected according to some recent theoretical predictions.Ми визначаємо критичну лiнiю однокомпонентної (чи Ландау-Гiнзбурга) моделi Φ⁴ на простiй чотиривимiрнiй кубiчнiй ґратцi. Наше дослiдження здiйснено в рамках непертурбативної ренормалiзацiйної групи в наближеннi локального потенцiалу з м’яким iнфрачервоним регулятором. Показано, що перехiд є другого роду навiть у гаусовiй границi, де можна було б очiкувати перший рiд вiдповiдно до деяких нещодавнiх теоретичних передбачень.