Thermodynamic Green functions in theory of superconductivity

Abstract

A general theory of superconductivity is formulated within the thermodynamic Green function method for various types of pairing mediated by phonons, spin fluctuations, and strong Coulomb correlations in the Hubbard and t-J models. A rigorous Dyson equation for matrix Green functions is derived in terms of a self-energy as a many-particle Green function. By applying the noncrossing approximation for the self-energy, a closed selfconsistent system of equations is obtained, similar to the conventional Eliashberg equations. A brief discussion of superconductivity mediated by kinematic interaction with an estimation of a superconducting transition temperature in the Hubbard model is given.Формулюється загальна теорiя надпровiдностi в рамках методу термодинамiчних функцiй Грiна для рiзних типiв спарювань через фонони, спiновi флуктуацiї та сильнi кулонiвськi кореляцiї у моделi Хаббарда та t-J моделi. Точне рiвняння Дайсона для матрицi функцiй Грiна отримано через власну енергiю як багаточастинкову функцiю Грiна. Застосовуючи неперехресне наближення для власної енергiї, отримано замкнуту самоузгоджену систему рiвнянь, подiбну до звичайних рiвнянь Елiашберга. Коротко обговорено надпровiднiсть завдяки кiнематичнiй взаємодiї та оцiнено температуру переходу у надпровiдний стан в моделi Хаббарда.