Пространственно-временная структура диссипативных магнитных потоков в сверхпроводниках второго рода

Abstract

Рассмотрена нелинейная краевая задача о проникновении магнитного поля b в сверхпроводящее полупространство с сопротивлением ρf(b) ~ bσ при условии, что на границе образца амплитуда поля возрастает со временем степенным образом (b(0,t) ~ (1 + t)m, m > 0) или в режиме обострения (b(0,t) ~ (1 - t/t₀)m, m < 0, 0< t < t₀). Указаны условия на значения параметров m и σ, при которых возможны различные сценарии проникновения магнитного потока. Рассчитана скорость фронта магнитного потока, зависящая от параметров m и σ.Розглянуто нелінійну крайову задачу про проникнення магнітного поля b у надпровідний напівпростір з опором ρf(b) ~ bσ при умові, що на межі зразку амплітуда поля зростає з часом степеневим чином (b(0,t) ~ (1 + t)m, m > 0) або у режимі загострення (b(0,t) ~ (1 - t/t₀)m, m < 0, 0< t < t₀). Указано умови на значення параметрів m і σ, при виконанні яких можливі різні сценарії проникнення магнітного потокy. Розраховано швидкість фронту магнітного потоку, яка залежить від параметрів m і σ.The nonlinear boundary-value problem of penetration of magnetic field b info a superconducting semispace with the resistance ρf(b) ~ bσ is considered provided that the field amplitude at the sample boundary increases with time in a power way (b(0,t) ~ (1 + t)m, m > 0) or in a deepening regime (b(0,t) ~ (1 - t/t₀)m, m < 0, 0< t < t₀). The conditions imposed on the values of m and σ at which different scenarios of magnetic flux penetration may be realized are specified. The flux front rate depending on the parameters m and σ is calculated.