Возмущенные вращательные движения твердого тела под действием нестационарного восстанавливающего момента, зависящего от угла нутации

Abstract

Исследуются возмущенные вращательные движения твердого тела, близкие к регулярной прецессии в случае Лагранжа, иод действием восстанавливающего момента, зависящего от медленного времени τ = εt (ε << 1 - малый параметр, t - время) и угла нутации θ, а также возмущающего момента, медленно изменяющегося во времени. Тело предполагается быстро закрученным, а восстанавливающий и возмущающий моменты предполагаются малыми с определенной иерархией малости компонентов. Получена усредненная система уравнений движения в нервом приближении для существенно нелинейной двухчастотной системы в нерезонансном случае. Исследована задача управления экваториальной составляющей вектора угловой скорости тела.