Интегральные многообразия в задаче о движении тяжелого твердого тела

Abstract

В задаче Эйлера о движении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки изучаются трехмерные алгебраические поверхности интегральных уровней и их топологические бифуркации. В предположении, что центр масс тела лежит в главной плоскости инерции, исследовано трехпараметрическое семейство бифуркационных диаграмм и составлен полный список неособых интегральных многообразий. Обсуждаются вопросы устойчивости равномерных вращений тела вокруг вертикали.