Динамическое взаимодействие твердого тела с пластиной на упругом слое и полупространстве

Abstract

В статье исследуется упругая реакция двухслойной пластины на локальные динамические нагрузки в плоской и осесимметричной постановках. Разрешающие уравнения выведены на основе статических уравнений Ляме для внутреннего слоя и динамической теории Кирхгоффа-Лява для лицевого слоя. С помощью интегральных преобразований Фурье (Ганкеля) и Лапласа получено замкнутое решение для реакции пластины на импульсное воздействие, которое обобщено на случай произвольной внешней нагрузки. Также получено замкнутое решение для случая точечного контактного взаимодействия с ударником. Решения позволяют предсказать начало разрушения слоев пластины. Проведено сравнение аналитического решения с данными численного эксперимента.