Об интегрировании уравнений Кирхгофа в случае линейного инвариантного соотношения

Abstract

Изучена задача интегрирования дифференциальных уравнений Кирхгофа |1| в предположении, что они допускают линейное инвариантное соотношение относительно компонент момента количества движения и компонент единичного вектора оси симметрии силового ноля. С привлечением первых интегралов уравнений осуществлена редукция исходной системы к системе второго порядка. При двух условиях на параметры задачи, характеризующих геометрию масс гиростата, потенциальные н гироскопические силы, указан интегрирующий множитель приведенных уравнений. Полученное в работе решение уравнений Кирхгофа содержит четыре произвольных постоянных и совпадает с решением II.В. Харламова |4, с. 23-26|, найденным в основных переменных |1|.