Использование метода диагонализации при построении функции Ляпунова для линейных систем дифференциальных уравнений

Abstract

В настоящей работе рассматривается линейная система обыкновенных дифференциальных уравнений общего вида. Указаны два способа отыскания функции Ляпунова для таких систем: первый из них приводит к построению существенно нелинейной функции, а второй - функции в виде квадратичной формы. Изучены свойства нелинейных преобразований, используемых при диагонализации системы.