Оценка дилатаций дискретных открытых Q-отображений

Abstract

В статье рассматриваются так называемые кольцевые Q-отображения, являющиеся естественным обобщением квазирегулярных отображений в смысле геометрического определения по Ю.Вяйсяля, использующего терминологию модулей. Доказано, что внутренняя дилатация указанных выше отображений мажорируется функцией Q(х) с точностью до постоянной, зависящей только от размерности пространства. Результаты имеют широкое применение к уравнениям типа Бельтрами, классам Соболева и другим классам пространственных отображений.