Продолжение по непрерывности кольцевых Q-гомеоморфизмов в метрических пространствах

Abstract

Данная статья посвящена кольцевым Q--гомеоморфизмам. Исследуется проблема продолжения на границу так называемых кольцевых Q-гомеоморфизмов между областями в метрических пространствах с мерами. Сформулированы условия на функцию Q(x) и границу области, при которых всякий кольцевой Q-гомеоморфизм допускает непрерывное или гомеоморфное продолжение на границу. Результаты применимы, в частности, к римановым многообразиям, пространствам Левнера, группам Карно и Гейзенберга.