Об одном достаточном условии для мультипликаторов в пространствах Харди

Abstract

В работе показана точность теоремы, дающей достаточное условие для мультипликаторов степенных рядов в пространствах Харди Hp(D), 0 < p ≤ 1, в терминах совместного убывания функции-мультипликатора и ее производных на бесконечности.У роботi показано точнiсть теореми, що дає достатню умову для мультиплiкаторiв степеневих рядiв у просторах Хардi Hp(D), 0 < p ≤ 1, в термiнах спiльного спадання функцiї-мультиплiкатора та її похiдних на нескiнченностi.We show the sharpness of the theorem, which gives sufficient conditions for multipliers of power series in the Hardy spaces Hp(D), 0 < p ≤ 1. These sufficient conditions are given in terms of the simultaneous behavior of a function and its derivatives at infinity.