Случай интегрируемости уравнений движения гиростата в магнитном поле

Abstract

В работе исследуются условия существования нового класса полиномиальных решений дифференциальных уравнений задачи о движении гиростата в магнитном поле с учетом эффекта Барнетта-Лондона. Построено одно частное решение рассматриваемой задачи, которое зависит от четырех независимых параметров и выражается в виде функций, полученных обращением эллиптических интегралов Лежандра третьего рода.У роботi дослiджуються умов iснування нового класу полiномiальних розв’язкiв диференцiальних рiвнянь задачi про рух гiростата в магнiтному полi з урахуванням ефекту Барнета-Лондона. Побудовано один частинний розв’язок цiєї задачi, який залежить вiд чотирьох незалежних параметрiв i виражається у виглядi функцiй, отриманих оберненням елiптичних iнтегралiв Лежандра третього роду.In this paper we investigate the existence conditions for a new class of polynomial solutions of a differential equation related of the problem a gyrostat motion in magnetic field accounting for the Bernett-London effect. One particular solution of this problem depending on four independent parameters is constructed. This solution is represented in a form of functions obtained by the inversion of elliptic Legandre integrals of the third kind.