О псевдорегулярных решениях задачи Римана-Гильберта для уравнений Бельтрами

Abstract

При отрицательном индексе для невырожденных уравнений Бельтрами в единичном круге, доказано существование псевдорегулярных решений с общим числом полюсов, не превышающем модуля индекса, задачи Римана–Гильберта с коэффициентами ограниченной вариации и почти непрерывными граничными данными.За умови вiд’ємного iндекса для невироджених рiвнянь Бельтрамi в одиничному колi доведено iснування псевдорегулярних розв’язкiв iз загальною кiлькiстю полюсiв, що не перевищує модуль iндекса, задачi Рiмана–Гiльберта iз коефiцiєнтами обмеженої варiацiї, i майже неперервними граничними даними.Under the negative index, for the non-degenerate Beltrami equations in the unit disk, it is proved the existence of pseudoregular solutions with the total number of poles, not exceeding module of the index, of the Riemann–Hilbert problem with coefficients of bounded variation and almost continuous boundary dates.