Обобщенный порядок и обобщенный тип целой функции в терминах ее наилучших приближений

Abstract

В статье выясняется связь между обобщенным порядком и обобщенным типом целой функции бесконечного порядка и скоростью ее наилучшей полиномиальной аппроксимации для большого семейства банаховых пространств функций, аналитических в единичном круге. Найдены соотношения, определяющие обобщенные порядок и тип целой функции через последовательность ее наилучших приближений. Полученные результаты являются обобщением более ранних результатов Редди, Д. Сато, И.И. Ибрагимова и Н.И. Шихалиева, С.Б. Вакарчука, Р. Мамадова.The paper explores connection between the generalized order and the generalized type of an entire function and the speed of the best polynomial approximation in the unit disk. The relations which define the generalized order and the generalized type of an entire function through the sequence of its best approximations, have been found. The results were obtained by generalization previous results of A.R. Reddy, D. Sato, I.I. Ibragimov and N.I. Shyhaliev, S.B. Vakarchyk, R. Mamadov.