Исследование двух линейных инвариантных соотношений в задаче о движении тела в магнитном поле

Abstract

В работе рассмотрен один из случаев интегрируемости уравнений движения гиростата с неподвижной точкой в магнитном поле с учетом эффекта Барнетта Лондона, характеризующийся двумя линейными инвариантными соотношениями. Для случая, когда гирационный эллипсоид не является сферой, получены формулы, позволяющие установить зависимость вспомогательной переменной от времени.One case of the integrability of the motion equations for a gyrostat with a fixed point in a magnetic field, taking into account the Barnett–London effect, was considered in the paper. These equations are characterized by two linear invariant relations. The formulas establishing a dependence of auxiliary variable on time are obtained in the case when the gyration ellipsoid is not a sphere.