Гомеоморфизмы с трансмутационным свойством относительно взвешенной свертки

Abstract

Изучается обобщенный лапласиан L на гиперболической плоскости H2, инвариантный относительно взвешенных сдвигов. Получены аналоги формулы обращения и теоремы Винера–Пэли для интегрального преобразования, порожденного радиальными собственными функциями оператора L. Построены трансмутационные отображения для взвешенной свертки на H², индуцируемой указанными сдвигами.Ageneralizedlaplasian L on hyperbolic plane invariant over weighted shifts is studied. For integral transform induced by eigenfunctions of H² we obtain the analogues of the inversion formula and the Paley–Wiener theorem.Transmutation mappings for a weighted convolution on a hyperbolic plane induced by weighted shifts are constructed.