Функционирование страховой компании с премиями, зависящими от текущего капитала. Модифицированная модель Кларка–Самуэльсона

Abstract

Указан способ выведения интегро-дифференциальных уравнений для вероятности неразорения страховой компании, функционирующей на финансовом (B, S) рынке на бесконечном и конечном интервалах времени. Рисковый актив описывается модифицированной моделью Кларка Самуэльсона. Премии поступают со скоростью, пропорциональной величине капитала компании.This paper shows a way of deriving integro-differential equations for the probability of the non–ruin probability insurance company, in the financial (B; S)–market on the finite and infinite time intervals. Risky asset is described by the modified Clarke–Samuelson model. The speed of the premiums arrival is proportional to the company’s capital.