Теоремы Лиувилля, Пикара и Сохоцкого для кольцевых отображений

Abstract

Доказано, что изолированная особенность x₀ ∊ D открытого дискретного кольцевого Q-отображения f : D\{x₀} → Rⁿ устранима, если функция Q(x) имеет конечное среднее колебание, либо логарифмические особенности порядка не выше, чем n − 1 в точке x0. Более того, продолженное отображение открыто и дискретно. В качестве приложений, получены аналоги хорошо известных теорем Лиувилля, Пикара и Сохоцкого.