Симметричная модель идеальной вращающейся релаксирующей жидкости

Abstract

В настоящей работе предложено реологическое соотношение, приводящее к симметричной модели идеальной релаксирующей жидкости в ограниченной области. Для построенной модели исследована эволюционная задача о малых движениях гидросистемы. Приведена теорема об однозначной сильной разрешимости соответствующей начально-краевой задачи. В работе изучена также спектральная задача, ассоциированная с исследуемой моделью. Доказаны утверждения о локализации спектра, изучен существенный спектр задачи, найдены асимптотические формулы для ветвей изолированных собственных значений, исследованы вопросы полноты и базисности корневых элементов задачи.