Динамика неавтомодельных решений уравнения Доусона

Abstract

В данной работе изучена динамика неавтомодельных решений задачи Коши для стохастического дифференциального уравнения Ито в частных производных параболического типа с линейной главной частью и коэффициентом диффузии, являющимся степенной функцией с показателем степени большим нуля, но меньшим единицы. Такого типа уравнения называют уравнениями Доусона. Доказано, что с течением времени решение, порождённое финитной начальной функцией не автомодельного вида, ведёт себя аналогично автомодельному решению.