О разрешимости одного нелинейного интегро-дифференциального уравнения второго порядка с суммарно-разностным ядром на полуоси

Abstract

В статье рассмотрен один класс нелинейных интегро-дифференциальных уравнений второго порядка с суммарно-разностным ядром на положительной полуоси. При помощи построения специальной факторизации исходного линейного интегро-дифференциального оператора доказывается существование неотрицательного, нетривиального и монотонно возрастающего решения, а также находится его асимптотическое поведение в бесконечности. В конце работы приведены соответствующие примеры.