Слабо плоские пространства и границы в теории отображений

Abstract

Исследуется проблема продолжения на границу так называемых Q-гомеоморфизмов между областями в метрических пространствах c мерами. Сформулированы условия на функцию Q(x) и границу области, при которых всякий Q-гомеоморфизм допускает непрерывное или гомеоморфное продолжение на границу. Результаты применимы, в частности, к римановым многообразиям, пространствам Левнера, группам Карно и Гейзенберга.