Неравенство Адамара и наилучшее приближение функций, аналитических в единичном круге

Abstract

В статье рассматриваются линейные нормированные пространства функций, определенных в единичном круге, с нормой, удовлетворяющей условию инвариантности относительно поворота аргумента. Для таких пространств при естественных условиях на рассматриваемые функции получены обобщения теоремы Адамара о трех окружностях, неравенства Бернштейна и некоторые неравенства для наилучших приближений с точными постоянными.