Проблема Стефана с поверхностным натяжением

Abstract

В работе изучается одна задача со свободной границей для параболического уравнения. Эта задача отличается от задачи Стефана одним из граничных условий, содержащим кривизну неизвестной границы. В случае двух пространственных переменных доказано существование глобального классического решения рассматриваемой задачи и дано описание свободной границы в терминах гладких функций.