Гармонические функции предписанного роста на квазимодельных римановых многообразиях

Abstract

В работе изучается асимптотическое поведение решений весового уравнения Лапласа-Бельтрами на некомпактных римановых многообразиях, обобщающих как модельные многообразия, так и искривленные римановы произведения. На основе спектральных свойств рассматриваемых многообразий получены оценки размерностей пространств гармонических функций предписанного роста в терминах внутренних характеристик данных многообразий.